Purtroppo la confusione che regna nella tassonomia delle piante (e non solo in esse) è grande e con essa dovremo convivere a lungo. Come se ciò non bastasse ci si mette anche la rete ove ognuno dice quelo che sa o crede di sapere e pubblica immagini con nomi spesso avuti per sentito dire.
Detto questo ho consultati le tre pubblicazioni più recenti che esprimono lo stato attuale dell'arte: Mammillaria di John Pilbeam, The cactus family di Anderson e The new cactus lexicon di Hunt & Co, ebbene tutti concordano nel fatto che M. albata è un genere non più riconosciuto essendo considerato sinonimo di geminispina. Invece M. hahniana ssp. bravoae è specie riconosciuta ma attribuita ad altra pianta unitamente ad altre sottospecie.
Quanto alla varietà il più delle volte questa non è attribuita dai botanici che l'hanno scoperta, ma dai vivaisti, per piccoli differenziazioni, ovviamente non riconosciute, al solo scopo di vendere più piante con la scusa di essere diverse.